◎算法統宗[1]

◎呉敬綬序[2]

筭學統宗序

夫筭非小技也。有熊氏命隷首創焉思官則置保氏。教國子以六蓺。而数居其一。唯是数以俟夫筭筭以成夫数。固二而一者也籍令筭為小技。何古先哲王。用意勤篤如是哉。迺今隷首遠矣保氏之職廢。精其理者代不数人。程汝思氏悵然有恫於衷。爰輯筭學統宗十七巻汝思少遊呉楚。歴大澤名山。老憩丘園。擧平生師友之所講求。咨詢之所獨得者。提綱挈要。縷拆支兮。著是編而迪来學。儻其中有先進言之未俻。俻矣而或未精者。汝思悉為闡明之。汝思謂余曰。大位悦孫武子兵家言而感其通于事理也。曰多筭勝少筭不勝。而况於無乎乎迄今疇為隷首而吾幾其徒耶。疇為保氏而吾幾其副耶。匪汝思目任所事思之自得者耳。汝思之書具在。一寓目而千古所謂方田以下。旁要以上。九数云者。靡不了了于胸臆間。始知汝思之稱説。不迂矣。余謂汝思不佞于此道。未見一斑。第嘗讀漢記。至安定嵩真言蒐元理。一能自筭其年壽。一能為友人筭囷米擧所食箃十餘轉。不差圭合。其術後相授受。得其分数。而失玄妙焉。不佞未甞不欣慕。而抱願見之思。今觀汝思。駸駸乎跂玄妙之帰。無讓嵩真。元理。當吾世而獲觀其人。一何快哉
萬暦癸己初夏七日漸江上呉繼綬著

【訓読】

算学統宗[3]序

それ算は小技にあらざるなり。有熊氏（＝黄帝）、隷首に命じてより、焉（これ）を創（はじ）め、官を思えば則、保氏を置き、國子に教ゆるに六芸を以ってす。而して数[4]、その一に居す。唯（ただ）是（これ）数は以って夫（か）の算を俟（ま＝待）ち、算は以って夫（か）の数を成す。固（まこと）に二にして一なるもの[5]なり。籍（かり）に算を小技と為（な）さ令（し）めば、何ぞ古（いにしえ）の先哲、意を王用し、勤（つと）むることの篤（あつ）き、かくの如き哉（や）。迺（すなわ）ち今、隷首、遠し。保氏の職、廃（すた）れ、その理に精（くわ）しき者は、代（よよ＝代々）人を数（かぞ）えず。程汝思[6]氏、悵然（ちょうぜん＝なげくさま）として衷（うち＝胸中）に恫（いたみ＝悼、痛）あり。爰（ここ）に算学統宗[7]十七巻を輯（あつ）める。汝思、少（わか）くして呉楚（＝呉と楚の国。長江の中流から下流域）に遊び、大澤（だいたく）名山（めいざん）[8]を歴（めぐ＝巡）りて、老（おい）て丘園（きゅうえん＝丘の花園、転じて隠居の地）に憩（いこ）う。平生（へいぜい）師友の講求する[9]ところを挙げて、これに咨詢（しじゅん＝問いはかる。咨も詢も、はかる。咨諏）し、獨（ひと）り得るところのものは、提綱（ていこう＝事の主要な点をあげる。提要）挈要（けつよう＝要点を整理する）、拆支（たくし＝分類）を縷（つづ）る[10]。この編を著して来学（らいがく＝将来の学者。後学）を迪（みちび）く。儻（も）しその中に先進のこれを言いていまだ備[11]えざるあれば、備う。而して或はいまだ精（くわ）しからざるものは、汝思、悉（ことごと）くこれを闡明（せんめい＝明らか）と為（な）す。汝思、余に謂いて曰く、「大位（＝程大位）は孫武（そんぶ＝人名。春秋時代の人。『孫子』を著した）子の兵家の言を悦（よろこ）びて、その事理に通じることを感じる（＝感動する）なり。（孫武子の兵家の言は）曰く、『算多きは勝ち、算少なきは勝たず。而（しか）るを况（いわん＝況）や（算の）無きにおいてをや』[12]と。乎乎（ああ）今に迄（いた）り、疇（いずれ＝孰）か隷首をして吾はその徒に幾（ちかづ）く耶（や）[13]。疇（いずれ＝孰）か保氏をして吾はその副に幾（ちかづ）く耶（や）」と。汝思の目に匪（あら＝非）ずんば、事とするところ、これを思い、自ら得るものに任じるのみ[14]。汝思の書、具（つぶさ）に一寓（＝一隅）の目に在りて、千古（せんこ＝千年の後の世）に、所謂（いわゆる）方田（ほうでん＝九章の最初のもの。面積）以下（＝より）、旁要（ぼうよう＝九章の最後のもの。句股の別名。直角三角形）以上（＝まで）、九数（＝九章）を云うものは、胸臆（きょうおく＝心。臆も胸）の間に了了（りょうりょう＝はっきりとする）とせざること靡（な）し。はじめて汝思の称説（＝となえる説）を知り、迂（とおまわ）りせず、余、汝思に謂（い）えらく、「不佞（ふねい＝自己の謙称。呉継綬のこと）、この道にいまだ一斑（いっぱん＝一部分）を見ず。第（ただ）嘗（かつて）漢記[15]を読むに、安定（＝地名）の嵩真（こうしん＝人名）、蒐[16]元理を言いて、一（あるいは、ひとりは）能（よ）く自らその年壽（＝年齢）を算（かぞ）え、一（あるいは、ひとりは）能（よ）く友人のために囷米（きんまい＝倉のコメ）を算（かぞ）え、食するところの箃[17]（しゅ＝黄色の竹。タケノコか？）を挙げて、十餘轉（てん）して[18]、圭合（けいごう＝わずかな量）を差（たが）えず。その術、後（のち）、あい授受して、その分数（＝わける数の意か？）を得て、玄妙（げんみょう＝奥深く微妙なこと）を失う[19]。不佞（ふねい＝自己の謙称。呉継綬のこと）いまだ甞（かつ）て欣慕（きんぼ＝喜びしたう）せざるべからず。而して願わくばこれを見（あらわ）すの思いを抱（いだ）く。今、汝思を観（み）るに、駸駸（しんしん＝物事が速く進行するさま）として玄妙の帰（＝帰着するところ）を跂（のぞ＝望）み、嵩真、元理に譲る（＝おくれをとる）ことなし。當（まさ）に吾が世にして、その人（＝嵩真、元理のような人）を観（み）るを獲（え）るべし。一（いつ）に何ぞ快ならんや。
萬暦（ばんれき）癸己(1593)初夏七日、漸江の上（かみ＝上流）、呉[20]繼綬、著す。

◎程大位序[21]

【原文】

書直指筭法統宗後

數居六蓺之一其來尚矣盖自虙戲宰世龍馬負圖而數肇端軒后紀暦隷首作筭而法始衍故聖人繼天立極所以齊度量而立民信者不外黄鍾九寸之管所以定四時而成歳功者不外周天三百六十五度之數以至遠而天地之高廣近而山川之浩衍大而
朝廷軍國文需小而民生日用之費皆莫能外數詎不重已哉予初躭習是學弱冠商遊呉楚徧訪明師繹其文義審其成法歸而覃思于率水之上餘二十年一旦恍然若有所得遂於是乎叅會諸家之法附以一得之愚纂集成編諸凢前法之未發者明之未備者補之繁蕪者刪之疎畧者詳之而又爲之訂其訛謬別其序次清其向於我上智見義於筌蹄之外而成法亦可縁是以親魚兎豈敢曰立我
明一代筭數之宗聊以啓後學之成式爾已惟然圖以列陳而以圖陳者不盡兵之法書以博御而以書御者不盡馬之情則今日筭數之編亦圖陳書御筭耳要以縁尺度而求窽繋得神理而忘數象則必有比類旁通如孫呉之兵王良造父之御在不然累寸者至尺必差積銖者至两必謬即一一按之成法其何能周天下無窮之變而亦豈吾鋟梓以傳之意也哉周漆園吏有言迹履之所出而迹豈履哉吾於是法亦云
萬暦壬辰夏五甲子新安後學程大位識

【訓読】

直指筭法統宗の後（しりべ）に書す。

数は六芸の一に居（きょし、あり）て、その来（きた）ること尚（とお）し。けだし、虙戲（ふくぎ＝伏羲）、宰世（さいせい＝世をつかさどる）より、龍馬、図（＝河図）を負いて、数は軒后（＝黄帝をさす？）[22]紀暦（きれき＝暦法を正す）に肇端（ちょうたん＝始まる）し、隷首、筭を作（つくり、えらび）て、法、始めて衍（いたれ）り。故に聖人、天を継ぎ、極を立て、度量を齊（ととの）えて民信を立つる所以（ゆえん＝方法、理由）は、黄鍾（こうしょう）九寸の管（くだ）に外（ほか）ならず[23]、四時（＝四季）を定めて歳功（さいこう＝四季の推移がもたらす功績。特に農事）を成す所以（ゆえん＝方法、理由）は、周天三百六十五度[24]の数に外（ほか）ならず[25]。以って、遠くは天地の高廣、近くは山川の浩（＝広大）に至り、大は［平出］朝廷軍國文[26]需（＝数学をふくむ文学にすぐれた学者）、小は民生日用の費（＝消費）に衍（いた）り、皆、能（よ）く数に外（ほか）ならざること莫（な）し。詎（なんぞ）重（おも）きとせんや。予、初めこの学を躭[27]習（たんしゅう＝学習にふける）し、弱冠（＝二十歳）にして呉楚（＝呉の国と楚の国）を商遊す。徧（あまね）く明師を訪（たずね、おとない、とい）、その文義を繹（たず）ね、その成法を審（つまびら）かにし、帰して率水（そつすい＝川の名であろう）の上[28]に覃思（たんし＝深く思う）すること餘（すべて）二十年、一旦（いったん＝ある日）恍然（こうぜん＝ほのかに）得るところあるが若（ごと）し。遂（つい）にここにおいて、諸家の法に叅[29]會（さんかい）し、これに一得（いっとく＝ひとつのとりえ）をもって附し、愚、諸（これ）を纂集、成編す。凢（およそ）前法のいまだ発せざるものは、これを明（あきら）かにし、いまだ備えざるものは、これを補（おぎ）ない、繁蕪（はんぶ＝ごたごたと乱れる。蕪は荒）のものは、これを刪（けずり、かり）、疎畧のものは、これを詳（つまびら）かにし、而して又、その訛謬（かびゅう＝誤り）を訂（ただ）さんがために、その序次（＝順序）を別（わか）ち、その向を我において清（きよ）む。上智（じょうち＝生まれながら道を知っている人。上知）、筌蹄（＝魚を取る道具とウサギを取る道具）の外（ほか）において見義（けんぎ＝意義をあらわす）して法を成し、亦（また）魚兎（＝魚とウサギ）に親しむをもって、これに縁（よ）るべし[30]。豈（あに）敢えて曰（い）わんや、我、［平出］明（みん＝元のつぎの明朝）[31]一代の算数の宗を立つと。聊（いささ）か以って、後学の成式を啓（ひら）く爾已（のみ）。惟然（いぜん＝思うに、という意味か？）図は列陳（れっちん＝軍隊の行列。陳は陣）をもってし、図をもって陳（ちん＝陣）ずれば、兵の法を尽くさず。書は博御（はくぎょ＝伯楽の馬を御する意か？）をもってし、書をもって御すれば、馬の情（こころ）を尽くさず[32]。則ち今日の算数の編も亦（また）図で陳し、書で御する算のみ。要（すなわち）尺度に縁（よ）るをもって、窽[33]繋（かんけい＝むなしいつながり）を求め、神理（＝霊妙神奥の道理）を得て、数象を忘る。則ち、必ず比類（＝なかま。比倫）旁通（ぼうつう＝ひろくゆきわたる）あり。孫呉（＝孫子）の兵、王良造父（おうりょうぞうほ＝王良と造父。ともに古の御者）の御のごとき[34]は、不然（しか）らずこと在（あきら）か、寸を累（かさね）れば尺に至ること必ずとなり、積銖を差（たが）えれば、両に至ること必ずとなる。謬（あやま）ること、即ち一一（いちいち）これを按（あん）ず。法を成すこと、其（そ）れ何ぞ能く天下無窮の変を周（めぐ）りて、亦（また）豈（あに）吾が鋟梓（しんし＝出版、印刷）、以ってこれを傳（つた）うる意（＝こころ）とせんや。周の漆園吏（＝荘子）[35]に言あり[36]。『迹（あしあと）は履（くつ）の出（いだ）すところにして、迹（あしあと）は豈（あに）履（くつ）ならんや』と。吾、この法において、また云う。
萬暦（ばんれき）壬辰(1592)夏五（かご＝五月）甲子、新安の後学、程大位、識（しる）す。

◎難題附集雜法序[37]

【原文】

←新編直指筭法統宗難題附集雜法序

夫難題昉于永樂四年臨江劉仕隆公偕　内閣諸君預修
←大典退公之暇編成難法附于九章通明之後及銭塘呉信民九章比類與諸家筭法中詩詞歌括口號總集名曰難題難者難也然似難而實非難惟其詞語巧捚使筭師一時迷或莫知措手不知難法皆不離於九章非九章之外其難題惟在乎立法立法既明則迎刃而破又何難之有哉今分列九章立法明辯附集雜法于統宗之後俾好事者共覽云

【訓読】

←新編直指筭法統宗、難題、雜法を集むるの附（つけ）たり（＝つけたし）、序[38]。

夫（そ）れ難題は、永樂四年(1406)に臨江の劉仕隆[39]公、［闕字］内閣の諸君と偕（とも）に預修（＝あずかりおさむ）せる［台頭］大典[40]に昉（あきら）かなり。退公の暇、難法を編成し、九章に附（つ）く（＝プラスする）。通明（＝劉仕隆の『九章通明算法』）の後、銭塘（＝地名）の呉信民（＝人名。呉敬とも）の九章比類（＝『九章詳註比類大全』。『九章比類算法』とも）および諸家の筭法の中の、詩詞は歌にして括りて總集と口號（こうごう＝文字に書かず心に浮かぶままに吟詠する、詩題のひとつ）す。名づけて曰く、難題と。難は難なり。然（しか）るに難に似て、じつは難にあらず。惟（た）だその詞語、巧捚[41]、筭師をして、一時、迷わしめ、あるいは手を措しんで知ることを莫（な）からしむ。難法を知らざるは、皆、九章より離れずして、九章の外（ほか）にあらず。其（そ）れ難題は、惟（た）だ法を立つるに在（あ）り。法を立つること既に明かなれば則、迎刃（げいじん＝やいばを迎える）[42]して破ること、又、なんぞ難、有らんや[43]。今、分（わか）ちて九章を列し、法を立て、明辯（めいべん＝はっきりと説明）して、統宗の後（しりべ）に雑法を附集す。好事者をして共覽（＝覧に供する）せ俾（し）む、と云う。

◎湯浅得之跋[44]

【原文】

筭法統宗跋

夫筭法者伏希始畫八卦周公叙述九章至於玄元葢古知積細草其旨淵奥難可尋繹所以上揆星躔下菅地理巨無不攬細無不規其間穀帛買賣賦物均輸罔弗備具至於修築積垜淺深廣遠高厚長短於縦横之間擧一至萬如示諸掌寔欲於經文緯武敏厚志之士捨之取何耶爰筭法統宗有渡唐而以来世久褒用令爲秘本今予考訂之鋟梓矣此書所以備筭法之本源者於異朝綴抜此書作筭學辟奇又註解此書名筭海説詳於本朝嶋田氏統宗斑々捨集著九數筭法和漢志之一者也誰不垂芳鉺蓋知湟澤之淵乎是此之云也
旹延寶三秊龍集乙夘
蝋月既望
村松九太夫弟子
湯淺市郎左衛門尉得之書

【訓読】

算法統宗跋

それ算法は伏希（＝伏羲）始めて八卦を画し、周公、叙（のべ）て九章を述し（九章を叙述し）、玄元（＝もと、はじめ）蓋古（がいこ＝天地の古の意か？）、知積細草に至る。その旨、淵奥にして尋繹（じんえき＝たずねる）すべから難（がた）しところ、上（かみ）星躔（せいてん）を揆（はか）り、下（しも）地理を菅（つかさど＝管）る。巨（きょ）は攬（と）らざることなく、細（さい）は規（はか）らざることなし。その間、穀帛・買賣・賦物（ふぶつ＝租税、貢物）・均輸（きんゆ）、備具（びぐ＝十分に備わる）せざることなし。修築・積垜・淺深・廣遠・高厚・長短・縦横に至る間、一に挙げ、萬に至りて、諸掌を示すごとし。寔（まこと）に文を経（たていと）、武を緯（よこいと）とし、志（こころざし）に敏厚（びんこう）せんと欲するの士、これを捨てて、何を取らんや。爰（ここ）に算法統宗、渡唐ありて、以来、世に久しく褒用して、秘本となさしめる。いま、予、これを考訂し、梓（し）に鋟（きざ）む。この書、以って算法の本源を備えるところは、異朝において、この書を綴抜し、算学辟奇[45]を作り、また注解してこの書に算海説詳[46]と名づけ、本朝に嶋田氏（＝島田貞継）、統宗、斑々と捨集して九数算法[47]を著す。和漢、志の一なるもの、誰か芳鉺（ほうじ＝立派なエサ）を垂れざるや。蓋（なん）ぞ湟澤（こうたく。皇澤は、天子の恵み）の淵を知らんや。これこの云なり。
ときに延宝３秊（ねん＝年）龍集（りゅうしゅう＝歳次）乙卯、蝋月（ろうげつ＝臘月、十二月）、既望（きぼう＝十六日）、村松九太夫（＝村松茂清。『算爼』の著者。平賀保秀の門人）弟子、湯浅市郎左衛門尉（じょう）得之、書。